题目描述

我们可以把由 0 和 1 组成的字符串分为三类：全 0 串称为 B 串，全 1 串称为 I 串，既含 0 又含 1 的串则称为 F 串。

FBI 树是一种二叉树，它的结点类型也包括 F 结点，B 结点和 I 结点三种。由一个长度为 $2^N$ 的 01 串 S 可以构造出一棵 FBI 树 T，递归的构造方法如下：

1. T 的根结点为 R，其类型与串 S 的类型相同；
2. 若串 S 的长度大于 1，将串 S 从中间分开，分为等长的左右子串 S1 和 S2；由左子串 S1 构造 R 的左子树 T1，由右子串 S2 构造 R 的右子树 T2。

现在给定一个长度为 2^N 的 01 串，请用上述构造方法构造出一棵 FBI 树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

第一行是一个整数 N(0≤N≤1)，

第二行是一个长度为 $2^N$ 的 01 串。

输出格式

一个字符串，即 FBI 树的后序遍历序列。

输入输出样例

输入 #1

3
10001011

输出 #1

IBFBBBFIBFIIIFF

说明/提示

对于 40% 的数据，N≤2；

对于全部的数据，N≤10。

noip2004普及组第3题