#1053. 推理
推理
题目描述:
某校有 N 间教室,且每间教室有 2 扇门,一共有 2*N 扇门,每扇门都有编号,分别从 1 到 2*N。开始时,所有门为关闭状态。现在按照以下规则对门进行处理:
第一次,将所有的门打开;
第二次,将所有编号为 2 的倍数的门作相反的处理(原来是打开的就关闭,原来是关闭的就打开);
第三次,将所有编号为 3 的倍数的门作相反的处理(原来是打开的就关闭,原来是关闭的就打开);
以此类推;第 N 次,将所有编号为 N 的倍数的门作相反的处理(原来是打开的就关闭,原来是关闭的就打开)。
问第 N 次处理后,有多少扇门为打开状态?
例如:N=2,每间教室有 2 扇门,一共有 4 扇门,门编号分别为 1、2、3、4
初始状态:四扇门都为关闭状态;
第一次,将四扇门全部打开;
第二次,将编号为 2 的倍数的门作相反的处理,即将 2 号门和 4 号门关闭。
经过两次处理之后,共有 2 扇门为打开状态。如下图:
输入描述:
输入一个正整数N(2≤N≤100),代表有N间教室
输出描述:
按照规则对门进行N次处理之后,计算有多少扇门为打开状态并输出
样例输入:
2
样例输出:
2
说明:12届蓝桥杯国赛-题3