题面描述

小杨同学有一个包含 n 个非负整数的序列 A，他想要知道其中有多少对下标组合[i,j]($1 \le i,j \le n; i < j$)，使得$A_i+A_j$是完全平方数。

如果 x 是完全平方数，则存在非负整数 y 使得 $y*y=x$。

输入格式

第一行一个非负整数 n，表示非负整数个数。

第二行包含 n 个非负整数$A_1,A_2,...A_n$，表示序列 A 包含的非负整数。

输出格式

输出一个非负整数，表示和是完全平方数的非负整数对数。

样例输入1

5

1 4 3 3 5

样例输出1

3

对于全部数据，保证有$1 \le n \le 1000; 0 \le A_i \le 10^5$