【问题描述】

小杨最近发现了有趣的 Recamán 数列，这个数列是这样生成的：

数列的第一项$a_1$ 是 1；

如果$a_{k-1} - k$是正整数并且没有在数列中出现过，那么数列的第 k 项$a_k$为$a_{k-1} - k$，否则为$a_{k-1} + k$。

小杨想知道 Recamán 数列的前n项从小到大排序后的结果。手动计算非常困难，小杨希望你能帮他解决这个问题。

【输入描述】

第一行，一个正整数 n。

【输出描述】

一行，n 个空格分隔的整数，表示 Recamán 数列的前 项从小到大排序后的结果。

【样例输入 1】

5

【样例输出 1】

1 2 3 6 7

样例解释

对于样例 1，

n=5 ：

$a_1=1$;

$a_1 - 2 = -1$，不是正整数，因此 $a_2 = a_1 + 2 = 3$；

$a_2 - 3 = 0$ ，不是正整数，因此$a_3 = a_2 + 3 = 6$；

$a_3 - 4 = 2$ ，是正整数，且没有在数列中出现过，因此$a_4 = 2$；

$a_4 - 5 = -3$，不是正整数，因此$a_5 = a_4 + 5 = 7$；

$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$从小到大排序后的结果为 1 2 3 6 7 。

数据范围

对于所有测试点，保证1 <= n <= 3000，每个单词的长度不超过30，且仅由大小写英文字母组成。